函数的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列,则以下不可能成为该数列的公比的数是( )A.B.C.D.
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函数的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列,则以下不可能成为该数列的公比的数是( )A.B.C.D.
题型:不详
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来源:
函数
的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列,则以下不可能成为该数列的公比的数是( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
试题分析:函数
等价于
,
表示圆心在
,半径为3的上半圆(如图所示),
圆上点到原点的最短距离为2(点2处),最大距离为8(点8处),
若存在三点成等比数列,则最大的公比
应有
,
最小的公比应满足
,
所以公比的取值范围为
故选D.
举一反三
已知等比数列{
a
n
}的公比为正数,且
a
3
·
a
9
=2
,
a
2
=1,则
a
1
=________.
题型:不详
难度:
|
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已知各项均为正数的数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,满足8
S
n
=
a
+4
a
n
+3(
n
∈N
*
),且
a
1
,
a
2
,
a
7
依次是等比数列{
b
n
}的前三项.
(1)求数列{
a
n
}及{
b
n
}的通项公式;
(2)是否存在常数
a
>0且
a
≠1,使得数列{
a
n
-log
a
b
n
}(
n
∈N
*
)是常数列?若存在,求出
a
的值;若不存在,说明理由.
题型:不详
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已知等比数列{
a
n
}为递增数列,且
a
3
+
a
7
=3,
a
2
a
8
=2,则
=________.
题型:不详
难度:
|
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数列{
a
n
}为正项等比数列,若
a
2
=1,且
a
n
+
a
n
+1
=6
a
n
-1
(
n
∈N
*
,
n
≥2),则此数列的前4项和
S
4
=________.
题型:不详
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在等比数列{
a
n
}中,若
a
1
=
,
a
4
=-4,则|
a
1
|+|
a
2
|+…+|
a
6
|=________.
题型:不详
难度:
|
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