已知等比数列{an}的公比为正数,且a3·a9=2,a2=1,则a1=________.
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已知等比数列{an}的公比为正数,且a3·a9=2,a2=1,则a1=________.
题型:不详
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已知等比数列{
a
n
}的公比为正数,且
a
3
·
a
9
=2
,
a
2
=1,则
a
1
=________.
答案
解析
利用等比数列的通项公式求出公比,再求首项.设等比数列{
a
n
}的公比为
q
(
q
>0),则
a
3
·
a
9
=2
⇒
·
q
6
=2(
a
3
q
2
)
2
⇒
q
=
,又
a
2
=1,所以
a
1
=
.
举一反三
已知各项均为正数的数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,满足8
S
n
=
a
+4
a
n
+3(
n
∈N
*
),且
a
1
,
a
2
,
a
7
依次是等比数列{
b
n
}的前三项.
(1)求数列{
a
n
}及{
b
n
}的通项公式;
(2)是否存在常数
a
>0且
a
≠1,使得数列{
a
n
-log
a
b
n
}(
n
∈N
*
)是常数列?若存在,求出
a
的值;若不存在,说明理由.
题型:不详
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已知等比数列{
a
n
}为递增数列,且
a
3
+
a
7
=3,
a
2
a
8
=2,则
=________.
题型:不详
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数列{
a
n
}为正项等比数列,若
a
2
=1,且
a
n
+
a
n
+1
=6
a
n
-1
(
n
∈N
*
,
n
≥2),则此数列的前4项和
S
4
=________.
题型:不详
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在等比数列{
a
n
}中,若
a
1
=
,
a
4
=-4,则|
a
1
|+|
a
2
|+…+|
a
6
|=________.
题型:不详
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各项均为正数的等比数列{
a
n
}满足
a
1
a
7
=4,
a
6
=8,若函数
f
(
x
)=
a
1
x
+
a
2
x
2
+
a
3
x
3
+…+
a
10
x
10
的导数为
f
′(
x
),则
f
′
=________.
题型:不详
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