各项均为正数的等比数列{an}满足a1a7＝4，a6＝8，若函数f(x)＝a1x＋a2x2＋a3x3＋…＋a10x10的导数为f′(x)，则f′＝_______

题型：不详难度：来源：

各项均为正数的等比数列{a_n}满足a₁a₇＝4，a₆＝8，若函数f(x)＝a₁x＋a₂x²＋a₃x³＋…＋a₁₀x¹⁰的导数为f′(x)，则f′＝________.

答案

解析

因为各项均为正数的等比数列{a_n}满足a₁a₇＝4，a₆＝8，所以a₄＝2，q＝2，故a_n＝2^n－3，又f′(x)＝a₁＋2a₂x＋3a₃x²＋…＋10a₁₀x⁹，所以f′＝2^－2＋2×2^－2＋3×2^－2＋…＋10×2^－2＝2^－2×＝.