设为等比数列，为其前项和，已知.（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和．

题型：不详难度：来源：

设为等比数列，为其前项和，已知.
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前项和．

答案

（1）；（2）

解析

试题分析：（1）由，得，然后两式相减得等比数列的公比q，然后根据已知递推公式可求得，从而可求得的通项公式；（2）考虑利用错位相减示求数列的前项和．
试题解析：（1），，
∴，
∴，
∴，
对于令可得，解得，
∴．
（2），
①，
② ，
①-②得，
∴．