已知是各项为正数的等比数列，且a1=1，a2+a3=6，（1）求该数列的通项公式（2）若，求该数列的前n项和

题型：不详难度：来源：

已知是各项为正数的等比数列，且a₁=1，a₂+a₃=6，
（1）求该数列的通项公式
（2）若，求该数列的前n项和

答案

（1）；（2）=

解析

试题分析：（1）设数列的公比为q，由a₁=1，a₂+a₃=6得：
q+q²=6，即q²+q-6=0，
解得q=-3（舍去）或q=2

（2）


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点评：中档题，涉及确定数列的通项公式，往往是依题意，建立方程（组），求得所需元素。“分组求和法”“裂项相消法”“错位相减法”，是高考经常考查的数列求和方法。