已知是各项为正数的等比数列,且a1=1,a2+a3=6,(1)求该数列的通项公式(2)若,求该数列的前n项和

已知是各项为正数的等比数列,且a1=1,a2+a3=6,(1)求该数列的通项公式(2)若,求该数列的前n项和

题型:不详难度:来源:
已知是各项为正数的等比数列,且a1=1,a2+a3=6,
(1)求该数列的通项公式
(2)若求该数列的前n项和
答案
(1);(2)=
解析

试题分析:(1)设数列的公比为q,由a1=1,a2+a3=6得:
q+q2=6,即q2+q-6=0,
解得q=-3(舍去)或q=2

(2)


==
点评:中档题,涉及确定数列的通项公式,往往是依题意,建立方程(组),求得所需元素。“分组求和法”“裂项相消法”“错位相减法”,是高考经常考查的数列求和方法。
举一反三
已知数列{}满足,且,则的值是(    )
A.B.C.5D.

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数列满足,则的等比中项是
A.B.C.D.

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在等比数列中,,则公比      
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已知等比数列的前项和为,若,且 求数列的通项公式以及前项和.
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设等比数列的前项和为,若,则______.
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