设等比数列{}的前项和为,已知对任意的,点,均在函数的图像上.(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)记求数列的前项和.
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设等比数列{}的前项和为,已知对任意的,点,均在函数的图像上.(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)记求数列的前项和.
题型:不详
难度:
来源:
设等比数列{
}的前
项和为
,已知对任意的
,点
,均在函数
的图像上.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)记
求数列
的前
项和
.
答案
(Ⅰ)
;(Ⅱ)
.
解析
试题分析:(Ⅰ)依题
1分
当
时,
, 2分
当
时,
, 4分
又因为{
}为等比数列,
5分
所以
. 6分
(Ⅰ)另解:
1分
当
时,
, 2分.
当
时,
, 4分
解得
6分
(Ⅱ)由(1)
7分
9分
所以
12分
点评:中档题,确定数列的特征,一般要利用“定义法”或通过确定数列的通项公式,使问题得解。“裂项相消法”“分组求和法”“错位相减法”是高考常考的内容。
举一反三
在等比数列
中,
题型:不详
难度:
|
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等比数列
是递增数列,
,则公比是
题型:不详
难度:
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若等比数列
的公比
,且
,又
,那么( )
A.
B.
C.
D.
与
的大小不能确定
题型:不详
难度:
|
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已知
是等比数列,
,
,则公比
= ________________.
题型:不详
难度:
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已知等比数列
的首项为
,前
项和为
,且
是
与
的等差中项
(Ⅰ)求数列
的通项公式; (Ⅱ求数列
的前
项和
。
题型:不详
难度:
|
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