已知等比数列{}的前n项和=+m(m∈R).(Ⅰ)求m的值及{}的通项公式;(Ⅱ)设=2-13,数列{}的前n项和为,求使最小时n的值.
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已知等比数列{}的前n项和=+m(m∈R).(Ⅰ)求m的值及{}的通项公式;(Ⅱ)设=2-13,数列{}的前n项和为,求使最小时n的值.
题型:不详
难度:
来源:
已知等比数列{
}的前n项和
=
+m(m∈R).
(Ⅰ)求m的值及{
}的通项公式;
(Ⅱ)设
=2
-13,数列{
}的前n项和为
,求使
最小时n的值.
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)
时,
最小.
解析
(I)先利用a
1
=S
1
,a
2
=S
2
-S
1
,a
3
=S
3
-S
2
,再利用
建立关于m的方程求出m的值。
进而求出公比q,求出a
n
.
(2)在(1)的基础上,可求出b
n
,由于数列
是等差数列,首项为负,公差为正,所以由
,可求出Tn最小时n的值
(Ⅰ)
,
,
.………………2分
∵
是等比数列, ∴
, ∴
,
.……4分
∵公比
, ∴
.………6分
(Ⅱ)∵
.……………………………………8分
∴
时,
;
时,
. ∴
时,
最小
举一反三
对于等比数列
,已知
是方程
的两根,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在等比数列
中,若
且
,则
的值为( )
A.2
B.4
C.6
D.8
题型:不详
难度:
|
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在等比数列
中,
,则
等于( )
A.– 1
B.1
C.– 2
D.2
题型:不详
难度:
|
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在等比数列
中,已知
则
.
题型:不详
难度:
|
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已知首项为正数的等差数列
满足:
,则使前
项和
成立的最大自然数
是
题型:不详
难度:
|
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