数列首项,前项和满足等式(常数,……)(1)求证:为等比数列;(2)设数列的公比为,作数列使 (……),求数列的通项公式.(3)设,求数列的前项和.
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数列首项,前项和满足等式(常数,……)(1)求证:为等比数列;(2)设数列的公比为,作数列使 (……),求数列的通项公式.(3)设,求数列的前项和.
题型:不详
难度:
来源:
数列
首项
,前
项和
满足等式
(常数
,
……)
(1)求证:
为等比数列;
(2)设数列
的公比为
,作数列
使
(
……),求数列
的通项公式.
(3)设
,求数列
的前
项和
.
答案
(1)见解析 (2)
(3)
解析
第一问利用由
得
两式相减得
故
时,
从而
又
即
,而
从而
故
第二问中,
又
故
为等比数列,通项公式为
第三问中,
两边同乘以
利用错位相减法得到和。
(1)由
得
两式相减得
故
时,
从而
………………3分
又
即
,而
从而
故
对任意
,
为常数,即
为等比数列………………5分
(2)
……………………7分
又
故
为等比数列,通项公式为
………………9分
(3)
两边同乘以
………………11分
两式相减得
举一反三
设{
}为递增等比数列,
和
是方程4x
2
—8x+3=0的两根,则
=( )
A.9
B.10
C.
D.25
题型:不详
难度:
|
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已知等比数列
的前
项和
, 则常数
的取值是( )
A.2
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格,即根据商品的最低销售限价
,最高销售限价
以及常数
(
)确定实际销售价格
,这里,
被称为乐观系数.经验表明,最佳乐观系数
恰好使得
是
和
的等比中项,据此可得,最佳乐观系数
的值等于__
__.
题型:不详
难度:
|
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公比为
等比数列
的各项都是正数,且
,则( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知
为等比数列,
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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