已知数列中，，点在直线上，其中…。（1）令，证明数列是等比数列； （2）设分别为数列、的前项和，证明数列是等差数列。

题型：不详难度：来源：

已知数列中，，点在直线上，其中…。
（1）令，证明数列是等比数列；
（2）设分别为数列、的前项和，证明数列是等差数列。

答案

解：1、
，所以数列是等比数列。
2、由1、知，叠加法求得
又
从而数列是等差数列。

解析

本试题主要考查了等差数列和等比数列的通项公式以及数列的求和的综合运用问题。既考查了概念，又考查了同学们的计算能力。