（本小题满分12分）．设正项数列的前项和为，满足，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，证明：

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）．设正项数列的前项和为，满足，
．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，证明：

答案

解：（I），
，                   
两式相减得：，   ………… 2分
得
由于，所以，从而有 ，  ………… 4分
又由，且得
所以是以2为首项，2为公差的等差数列，， ………… 6分
（II）由（I）得
  … 8分
时，
（时取等号）                  ………… 10分
又
故                               ………… 12分

解析

略