已知a,b,c成等比数列,a,m,b和b,n,c分别成两个等差数列,则+等于 ( )A.4B.3C.2 D.1
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已知a,b,c成等比数列,a,m,b和b,n,c分别成两个等差数列,则+等于 ( )A.4B.3C.2 D.1
题型:不详
难度:
来源:
已知a,b,c成等比数列,a,m,b和b,n,c分别成两个等差数列,则+等于 ( )
A.4
B.3
C.2
D.1
答案
C
解析
分析:由等差数列的性质可得a、b、c与m、n的关系,根据等比数列的定义,用a、q表示b、c,代入所求式子中,整理化简即可.
解答:解:∵b、m、a和b、n、c是两个等差数列,
∴m-b=a-m,n-b=c-n,
∴m=
,n=
;
∵a、b、c为等比数列,设公比为q,
则b=aq,c=aq
2
,
∴
+
=
+
=
+
=
+
=
=2.
故选C.
点评:本题考查了等差数列和等比数列的性质,考查了学生的分析能力与运算能力.
举一反三
是等比数列,以下哪一个是假命题
A
是等比数列 B
是等比数列
C
是等比数列 D
是等比数列
题型:不详
难度:
|
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设
,
,若
的最小值为 ( )
A.8
B.4
C.1
D.
题型:不详
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等比数列
的各项均为正数,且
,则
+
+…+
=( )
A.12
B.10
C.8
D. 2+
题型:不详
难度:
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已知各项均为正数的等比数列
,
,
,则
A.
B.
C.8
D.
题型:不详
难度:
|
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若等差数列
的公差
≠0,且
,
,
成等比数列,则
( )
A.2
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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