已知等比数列的公比, 是和的一个等比中项,和的等差中项为,若数列满足().(Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求数列的前项和.
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已知等比数列的公比, 是和的一个等比中项,和的等差中项为,若数列满足().(Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求数列的前项和.
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难度:
来源:
已知等比数列
的公比
,
是
和
的一个等比中项,
和
的等差中项为
,若数列
满足
(
).
(Ⅰ)求数列
的通项公式; (Ⅱ)求数列
的前
项和
.
答案
解:(Ⅰ)因为
是
和
的一个等比中项,
所以
.由题意可得
因为
,所以
.解得
所以
.故数列
的通项公式
.
(Ⅱ)由于
(
),所以
.
. ①
. ②
①-②得
.
所以
.
解析
略
举一反三
设等比数列
的前
n
项和为
,已知
求
和
.
题型:不详
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|
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在等比数列
中,
,则
等于
A.
B.
C.
D
题型:不详
难度:
|
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在等比数列
中,若
则公比
;
.
题型:不详
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|
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在等比数列{a
n
}中,a
1
=
,a
4
=-4,则公比q=______________;
_________________。
题型:不详
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|
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在等比数列
中,
,则公比
为( )
A.2
B.3
C.4
D.8
题型:不详
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|
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