(本小题满分12分) 设数列的前项和为已知(1)设,证明数列是等比数列;(2)求数列的通项公式;(3)若,为的前n项和,求证:.
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(本小题满分12分) 设数列的前项和为已知(1)设,证明数列是等比数列;(2)求数列的通项公式;(3)若,为的前n项和,求证:.
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难度:
来源:
(本小题满分12分)
设数列
的前
项和为
已知
(1)设
,证明数列
是等比数列;
(2)求数列
的通项公式;
(3)若
,
为
的前n项和,求证:
.
答案
(1)
(2)略
解析
解:(I)由
及
,有
由
,...① 则当
时,有
.....②
②-①得
又
,
是首项
,公比为2的等比数列.…….4分
(II)由(I)可得
,
数列
是首项为
,公差为
的等差数列.
,
…….8分
(Ⅲ)
所以
=
………12分
举一反三
已知无穷等比数列
的各项和为4,则首项
的取值范围是
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已知等比数列
中,
,
,
,则
A.5
B.6
C.7
D.8
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等比数列{a
n
}中,已知a
9
=﹣2,则此数列前17项之积为( )
A.2
16
B.- 2
16
C.2
17
D.﹣2
17
题型:不详
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已知等比数列
的公比为正数,且
,则
= ( )
A.
B.
C.
D.2
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已知各项不为0的等差数列
满足
,数列
是等比数列,且
=( )
A.2
B.4
C.8
D.16
题型:不详
难度:
|
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