设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分而不必要条件D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：来源：

设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分而不必要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

C

解析

本题是在等比数列与充要条件的交汇处命题，考查了同学们综合解决问题的能力。
若已知，则设数列的公比为，因为，所以有，解得且，所以数列是递增数列；反之，若数列是递增数列，则公比且，所以，即，所以是数列是递增数列的充分必要条件。