设是首项大于零的等比数列,则“”是“数列是递增数列”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分而不必要条件D.既不充分也不必要条件

设是首项大于零的等比数列,则“”是“数列是递增数列”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分而不必要条件D.既不充分也不必要条件

题型:不详难度:来源:
是首项大于零的等比数列,则“”是“数列是递增数列”的
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分而不必要条件D.既不充分也不必要条件

答案
C
解析
本题是在等比数列与充要条件的交汇处命题,考查了同学们综合解决问题的能力。
若已知,则设数列的公比为,因为,所以有,解得,所以数列是递增数列;反之,若数列是递增数列,则公比,所以,即,所以是数列是递增数列的充分必要条件。
举一反三
已知在等比数列中,,则等比数列的公比的值为
(   )
A.B.C.D.

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是等比数列的前项和,,则(  )
A.11B.5C.D.

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已知数列是等比数列,首项,公比,从第项至第项的和为720(),则=(  )
A.9B.6C.5D.3

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在等比数列中,若,则    ▲   .
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设等比数列的公比为,前n项和为,则的值为      
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