设数列{an}为等比数列,则下面四个数列:①{an3};②{pan}(p是非零常数);③{an·an+1};④{an+an+1}.其中等比数列的个数为 ( )
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设数列{an}为等比数列,则下面四个数列:①{an3};②{pan}(p是非零常数);③{an·an+1};④{an+an+1}.其中等比数列的个数为 ( ) |
答案
D |
解析
解答本题要紧扣等比数列的定义,即看是否从第2项起,每一项与前一项的比是同一常数. |
举一反三
等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比都是d(d≠1),且a1=b1,a4=b4,a10=b10. (1)求实数a1和d的值; (2)b16是不是{an}中的项?如果是,是第几项?如果不是,请说明理由. |
设二次方程anx2-an+1x+1=0(n=1,2,3,…)有两根α、β,且满足6α-2αβ+6β=3. (1)试用an表示an+1; (2)求证:{an-}是等比数列; (3)当a1=时,求数列{an}的通项公式. |
(Ⅰ)求证:数列{xn}是等比数列; (Ⅱ)设满足 ys=,yt=(s,t∈N,且s≠t)共中a为常数,且1<a<,试判断,是否存在自然 数M,使当n>M时,xn>1恒成立?若存在,求出相应的M;若不存在,请说明理由 |
等比的正数数列{}中,若,则=( )A.12, | B.10, | C.8, | D.2+ |
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已知数列是等比数列,且,,则的公比为A.2 | B.- | C.-2 | D. |
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