（本小题满分13分）已知等比数列的公比为，前项和为，且，现若以为首项，以公比作为公差d构造新的等差数列（1）求通项（2）记，证明

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（本小题满分13分）已知等比数列的公比为，前项和为，且，现若以为首项，以公比作为公差d构造新的等差数列（1）求通项（2）记，证明

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（本小题满分13分）已知等比数列的公比为，前项和为，且，现若以为首项，以公比作为公差d构造新的等差数列
（1）求通项（2）记，证明
答案
(Ⅰ)   (Ⅱ)略
解析
：（1）由题设知，故，（2分）

从而有
两式相比得：  ∴    
化入②式得 故等差数列中，，∴ （7分）
（2）由（1）知是等差数列，∴
∴ ∴
 ∴原不等式成立    （13分）
举一反三
设等比数列的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1,Sn，Sn+2成等差数列，则q的值为       .
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在等比数列中，若，且则为（   ）
A．B．C．D．或或

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.设α、β是方程x2-2x+k2=0的两根，且α,α+β,β成等比数列，则k=    。
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数列{an}中，an＞0且{anan+1}是公比为q(q＞0)的等比数列，满足anan+1+an+1an+2＞an+2an+3(n∈N*)，则公比q的取值范围是       。
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等比数列中, 则的前项和为（   ）
A．B．C．D．

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