解:(1)在中, 令n=1,n=2, 得, 解得, ∴, , ∴。 (2)①当n为偶数时,要使不等式恒成立, 即需不等式恒成立, ,等号在n=2时取得, ∴此时λ需满足λ<25; ②当n为奇数时,要使不等式恒成立, 即需不等式恒成立, 是随n的增大而增大, ∴n=1时,取得最小值-6, ∴此时λ需满足λ<-21; 综合①、②可得λ的取值范围是λ<-21。 (3), 若成等比数列, 则, 由, 即, ∴, 又m∈N,且m>1, 所以m=2,此时n=12, 因此,当且仅当m=2,n=12时,数列{Tn}中的成等比数列。 |