设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S2=3,S6=63,则S4=(  )A.33B.18C.15D.12

设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S2=3,S6=63,则S4=(  )A.33B.18C.15D.12

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设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S2=3,S6=63,则S4=(  )
A.33B.18C.15D.12
答案
由等比数列的性质可得S2,S4-S2,S6-S4仍成等比数列,
(S4-S2)2=S2•(S6-S4),即(S4-3)2=3(63-S4)
化简可得S42-3S4-180=0,解得S4=15,或S4=-12,
经检验,若S4=-12,则q2=
S4
S2
=-4<0,(q为数列的公比),应舍去,
故选C
举一反三
在等比数列{an}中,若a1=1,公比q=2,则a12+a22+…+an2=(  )
A.(2n-1)2B.
1
3
(2n-1)
C.4n-1D.
1
3
(4n-1)
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在等比数列{an}(n∈N*)中,若a1=1,a4=
1
8
,则该数列的前10项和为(  )
A.2-
1
28
B.2-
1
29
C.2-
1
210
D.2-
1
211
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在正数数列{an}中,a1=2,且点(


an


an+1
)
在直线


2
x-y=0
上,则前n项和等于(  )
A.2n-2B.2n+1-2C.2
n
2
-


2
D.2
n+2
2
-


2
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某厂去年的产值记为1,计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%,则从今年起到第五年,这个厂的总产值为(  )
A.1.14B.1.15C.10×(1.16-1)D.11×(1.15-1)
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设等比数列{an}的前n项和为Sn,那么,在数列{Sn}中(  )
A.任一项均不为零
B.必有一项为零
C.至多一项为零
D.任一项不为零或有无穷多项为零
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