解:(I)当n<6时,数列{an}是首项为120,公差为﹣10的等差数列 an=120﹣10(n﹣1)=130﹣10n 当n≥6时,数列{an}是以a6为首项,公比为的等比数列, 又a6=70 所以 因此,第n年初,M的价值an的表达式为 (II)设Sn表示数列{an}的前n项和,由等差、等比数列的求和公式得 当1≤n≤6时,Sn=120n﹣5n(n﹣1),An=120﹣5(n﹣1)=125﹣5n 当n≥7时,由于S6=570 故Sn=S6+(a7+a8+…+an)== 因为{an}是递减数列,所以{An}是递减数列, 又 所以须在第9年初对M更新. |