设数列{an}满足a1=0且。(1)求{an}的通项公式;(2)设bn=,记Sk=,证明:Sn<1。

设数列{an}满足a1=0且。(1)求{an}的通项公式;(2)设bn=,记Sk=,证明:Sn<1。

题型:高考真题难度:来源:
设数列{an}满足a1=0且
(1)求{an}的通项公式;
(2)设bn=,记Sk=,证明:Sn<1。
答案
解:(1)是公差为1的等差数列


(2)
举一反三

设数列{an}是首项为1的正项数列,且(n+1)a2n+1-na2n+an+1an=0(n=1,2,3,…)。
(1)求{an}的通项公式;
(2)设f(x)=xln(1+),试判断f(x)在(0,+∞)上的单调性;
(3)设bn=,证明:ln2≤bn<ln3。

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已知数列{an}的通项公式是an=,其前n项和Sn=,则项数n等于

[     ]

A.13
B.10
C.9
D.6
题型:同步题难度:| 查看答案
已知数列{an}的通项an=(n-1[(n-1-1],则下列叙述正确的是[     ]
A.最大项为a1,最小项为a3
B.最大项为a1,最小项不存在
C.最大项为a1,最小项为a4
D.最大项不存在,最小项为a3
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设数列{an}满足an+1=a22-nan+1,n∈N*。
(1)当a1=2时,求a2,a3,a4,并由此猜想出an的一个通项公式;
(2)当a1≥2时,证明n∈N*,有an≥n+1。
题型:同步题难度:| 查看答案
已知函数,f(1)=1,,令x1=,xn+1=f(xn)。
(1)求数列{xn}的通项公式;
(2)证明x1x2x3…xn
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