数列{an}满足an+1=,若a1=,则a2011= [     ]A.B.C.D.

数列{an}满足an+1=,若a1=,则a2011= [     ]A.B.C.D.

题型:山东省期中题难度:来源:
数列{an}满足an+1=,若a1=,则a2011=

[     ]

A.
B.
C.
D.
答案
B
举一反三
在数列{an}中,a1=1,3anan-1+an-an-1=0(n≥2,n∈N*)。
(1)试判断数列是否成等差数列;
(2)设{bn}满足bn=anan+1,求数列{bn}的前n项和Sn
(3)若λan+≥λ对任意n≥2的整数恒成立,求实数λ的取值范围。
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已知数列{an}中,a1=2,an+1=。证明:数列{an}中任意连续四项之积为定值。
题型:新疆自治区会考题难度:| 查看答案
对于每项均是正整数的数列A:a1,a2,…,an,定义变换T1,T1将数列A变换成数列
T1(A):n,a1-1,a2-1,…,an-1
对于每项均是非负整数的数列B:b1,b2,…,bm,定义变换T2,T2将数列B各项从大到小排列,然后去掉所有为零的项,得到数列T2(B);
又定义S(B)=2(b1+2b2+…+mbm)+b12+b22+…+bm2
设A0是每项均为正整数的有穷数列,令Ak+1=T2(T1(Ak))(k=0,1,2,…)。
(1)如果数列A0为5,3,2,写出数列A1,A2
(2)对于每项均是正整数的有穷数列A,证明S(T1(A))=S(A);
(3)证明:对于任意给定的每项均为正整数的有穷数列A0,存在正整数K,当k≥K时,S(Ak+1)=S(Ak)。
题型:同步题难度:| 查看答案
在数列{an}与{bn}中,a1=1,b1=4,数列{an}的前n项和Sn满足nSn+1-(n+3)Sn=0,2an+1为bn与bn+1的等比中项,n∈N*,
(Ⅰ)求a2,b2的值;
(Ⅱ)求数列{an}与{bn}的通项公式;
题型:同步题难度:| 查看答案
下表给出一个“直三角形数阵”,满足每一列的数成等差数列,从第三行起,每一行的数成等比数列,且每一行的公比相等,记第i行第j列的数为aij(i≥j,i,j∈N*), 则a83=(    )。

题型:陕西省模拟题难度:| 查看答案
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