定义“等和数列”:在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都是同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和。已知数列{an}是等和数列,且a1
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定义“等和数列”:在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都是同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和。已知数列{an}是等和数列,且a1
题型:专项题
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定义“等和数列”:在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都是同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和。已知数列{a
n
}是等和数列,且a
1
=2,公和为5,那么a
18
的值为( ),这个数列的前n项和S
n
的计算公式为( )。
答案
3;
举一反三
已知数列{a
n
}满足对任意的n∈N*,都有a
n
>0,且
,
(Ⅰ)求a
1
,a
2
的值;
(Ⅱ)求数列{a
n
}的通项公式a
n
;
(Ⅲ)设数列
的前n项和为S
n
,不等式S
n
>
对任意的正整数n恒成立,求实数a的取值范围。
题型:专项题
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已知数列{a
n
}的通项公式是a
n
=2n-3,将数列中各项进行如下分组:第1组1个数(a
1
),第2组2个数
(a
2
,a
3
),第3组3个数(a
4
,a
5
,a
6
),依次类推,…,则第16组的第10个数是( )。
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依次写出数列a
1
=1,a
2
,a
3
,…,a
n
(n∈N*)的法则如下:如果a
n
为自然数,则写a
n+1
=a
n
-2,否则就写
a
n+1
=a
n
+3,则a
6
=( )。(注意:0是自然数)
题型:专项题
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已知数列{a
n
}中,a
1
=1,S
n
是数列{a
n
}的前n项和,且对任意n∈N*,有a
n+1
=kS
n
+1(k为常数),
(Ⅰ)当k=2时,求a
2
,a
3
的值;
(Ⅱ)试判断数列{a
n
}是否为等比数列?请说明理由。
题型:专项题
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且S
n
=2a
n
-2,则a
2
等于
[ ]
A、4
B、2
C、1
D、-2
题型:北京期末题
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