已知数列{an}的前n项和Sn=2n-1,则此数列的奇数项的前n项和是( )A.13(2n+1-1)B.13(2n+1-2)C.13(22n-1)D.13(2
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已知数列{an}的前n项和Sn=2n-1,则此数列的奇数项的前n项和是( )A.13(2n+1-1)B.13(2n+1-2)C.13(22n-1)D.13(2
题型:不详
难度:
来源:
已知数列{a
n
}
的前n项和S
n
=2
n
-1,则此数列的奇数项的前n项和是( )
A.
1
3
(
2
n+1
-1)
B.
1
3
(
2
n+1
-2
)
C.
1
3
(
2
2n
-1)
D.
1
3
(
2
2n
-2)
答案
∵S
n
=2
n
-1
∴S
(n-1)
=2
(n-1)
-1
∴a
n
=S
n
-S
(n-1)
=
2
(n-1)
而a
1
=1
∴a
n
=2
(n-1)
设奇数项组成数列{b
n
}
∴b
n
=2
2n-2
∴{b
n
}是以1为首项,4为公比的等比数列.
∴
T
n
=
b
1
(1-
4
n
)
1-4
=
4
n
-1
3
=
2
2n
-1
3
故选C.
举一反三
2
1
2
+4
1
4
+8
1
8
+…+1024
1
1024
等于( )
A.2046
1023
1024
B.2007
1023
1024
C.1047
1
1024
D.2046
1
1024
题型:不详
难度:
|
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等差数列{a
n
}的通项公式a
n
=2n+1,其前n项和为S
n
,则数列
{
S
n
n
}
前10项的和为( )
A.120
B.70
C.75
D.100
题型:不详
难度:
|
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数列{a
n
}的通项公式是a
n
=
1
n
+
n+1
,若前n项和为10,则项数n为( )
A.11
B.99
C.120
D.121
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且a
1
=1,S
n
=n
2
a
n
(n∈N
*
),可归纳猜想出S
n
的表达式为( )
A.
2n
n+1
B.
3n-1
n+1
C.
2n+1
n+2
D.
2n
n+2
题型:不详
难度:
|
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(理)数列
1
1×3
,
1
2×4
,
1
3×5
,
1
4×6
,…
1
n(n+2)
的前8项和为( )
A.
29
45
B.
9
20
C.
58
45
D.
9
10
题型:不详
难度:
|
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