⑴ 设等差数列{an}的公差为d,等比数列{bn}的公比为q
∵a1=1,b1=3由 a2+b2=8,得 1+d+3q=8 ①
由 T3-S3=15得3(q2+q+1)-(3+3d)=15 ②
化简①② ∴消去d得q2+4q-12=0
∴q=2或q=-6
∵q>0∴q=2则 d=1∴an=n bn=3·2n-1
⑵∵an=n∴ ①
当时,… ②
由①-②得∴cn=3n+3
又由⑴得c1=7 ∴
∴{an}的前n项和…
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