对于数列{an},定义数列{an+1-an}为数列{an}的“差数列”,若a1=2,{an}的“差数列”的通项为2n,则数列{an}的前n项和Sn=( )
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对于数列{an},定义数列{an+1-an}为数列{an}的“差数列”,若a1=2,{an}的“差数列”的通项为2n,则数列{an}的前n项和Sn=( )
题型:浙江省期中题
难度:
来源:
对于数列{a
n
},定义数列{a
n+1
-a
n
}为数列{a
n
}的“差数列”,若a
1
=2,{a
n
}的“差数列”的通项为2
n
,则数列{a
n
}的前n项和S
n
=( )
答案
2
n+1
-2
举一反三
已知数列{a
n
}的前
n
项和S
n
,满足:
三点共线(
a
为常数,且
).
(Ⅰ)求{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设
,若数列{b
n
}为等比数列,求
a
的值;
(Ⅲ)在满足条件(Ⅱ)的情形下,设
,数列{c
n
}的前
n
项和为T
n
,是否存在最小的整数
m
,使得任意的
n
均有
成立?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
题型:浙江省期中题
难度:
|
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已知数列
的前
n
项和
,满足:
三点共线(
a
为常数,且
).
(1)求
的通项公式;
(2)设
,若数列
为等比数列,求
a
的值;
(3)在满足条件(2)的情形下,设
,数列
的前
n
项和为
,是否存在最小的整数
m
,使得任意的
n
均有
成立?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
题型:浙江省期中题
难度:
|
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已知四个正实数前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,第一个与第三个的和为8,第二个与第四个的积为36.
(Ⅰ)求此四数;
(Ⅱ)若前三数为等差数列{a
n
}的前三项,后三数为等比数列{b
n
}的前三项,令
,求数列{c
n
}的前n项和T
n
题型:陕西省模拟题
难度:
|
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已知四个正实数前三个成等差数列,后三个成等比数列,第一个与第三个的和为8 ,第二个与第四个的积为36 .
( 1) 求此四数;
(2)若前三数为等差数列
的前三项,后三数为等比数列
的前三项,令
,求数列
的前
项和S
n
题型:陕西省模拟题
难度:
|
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若数列
是正项数列,且
…+
,则
…
( )
题型:广东省模拟题
难度:
|
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