已知(1)求的最小值及取最小值时的值。(2)若,求的取值范围。
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已知(1)求的最小值及取最小值时的值。(2)若,求的取值范围。
题型:不详
难度:
来源:
已知
(1)求
的最小值及取最小值时
的值。
(2)若
,求
的取值范围。
答案
(1)
,
;(2)
。
解析
试题分析:(1)根据柯西不等式的一般形式可得
,把已知条件可化为
,即可求出
的最小值,注意等号成立的条件;(2)由柯西不等式得到不等式,再利用等量代换转化为关于
的不等式求解。
试题解析:(1)根据柯西不等式得:
,
即
,∴
,等号成立的条件是
,
∴当
时,
。
(2)根据条件可得
,根据柯西不等式得:
即
,∴
,解之得
。
举一反三
已知
,那么下列式子中,错误的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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已知
,则
的取值范围是________.
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“
”是“
”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
题型:不详
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已知
则
的大小关系为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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若a,b,c∈R,且a>b,则下列不等式一定成立的是( ).
A.a+c≥b-c
B.
C.
>0
D.
题型:不详
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|
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