(本小题满分14分)已知点列满足:,其中,又已知,.(I)若,求的表达式;(II)已知点B,记,且成立,试求a的取值范围;(III)设(2)中的数列的前n项和为

(本小题满分14分)已知点列满足:,其中,又已知,.(I)若,求的表达式;(II)已知点B,记,且成立,试求a的取值范围;(III)设(2)中的数列的前n项和为

题型:不详难度:来源:
(本小题满分14分)
已知点列满足:,其中,又已知
(I)若,求的表达式;
(II)已知点B,记,且成立,试求a的取值范围;
(III)设(2)中的数列的前n项和为,试求: 。
答案
(1);(2);(3).
解析
(Ⅰ)利用数量积的运算得到两个量的递推式,即可求出函数表达式;(Ⅱ)利用条件列出关于a的式子,从而利用不等式求解即可;(Ⅲ)先利用放缩思想把数列的通项放大,然后利用求和公式化简即可得到所求式子。
解:(1)∵,∴
,∴,∴.  …3分
(2)∵,∴.

∴要使成立,只要,即为所求.   …6分
(3)∵
,∴      ……9分

                   ………………11分
,∴,∴…13分∴  14分
举一反三
,则下列不等式中正确的是( ).
A.b2<a2B.C.-b<-aD.a-b>a+b

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若关于x的不等式的解集是M,则对任意常数k,总有( ).
A.B.C.D.

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,则关于x的不等式的解集为      
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经计算,发现下列不等式都是正确的:根据以上规律,试写出一个对正实数成立的条件不等式________________
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下列不等式成立的是                                           (     )
A.若,则B.如果
C.若 ,则D.若 ,

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