已知不等式的解集是.(Ⅰ)求集合; (Ⅱ)函数的定义域为集合,若求的取值范围;(Ⅲ)不等式且的解集为,若求的取值范围.
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已知不等式的解集是.(Ⅰ)求集合; (Ⅱ)函数的定义域为集合,若求的取值范围;(Ⅲ)不等式且的解集为,若求的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知不等式
的解集是
.
(Ⅰ)求集合
;
(Ⅱ)函数
的定义域为集合
,若
求
的取值范围;
(Ⅲ)不等式
且
的解集为
,若
求
的取
值范围.
答案
解:
(Ⅰ)
……4分
(Ⅱ)
; ……8分
(Ⅲ)设
时,
;
时,
则
的取值范围是
……15分
另解:∵
为二次函数,∴
≠0,令
=0,
解得其两根为
=
-
<0,
=
+
>0
①当
>0时,
={
|
<
或
>
},又知集合
={
|1<
<3},
≠
,
则满足:
<3,即
+
<3,∴
②当
<0时,
={
|
<
<
},
≠
其满足
>1,即
+
>1,解得
综上所述,使
≠
成立的
的取值范围是
解析
略
举一反三
若对于一切正实数
不等式
恒成
立,则实数
的取值范围是
▲
.
题型:不详
难度:
|
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不等式
的解集是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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设
a
、
,
a
≠
b
,且
a
+
b
=2,则下列各式正确的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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若
,
,则
a
-b的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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不等式
的解集为
题型:不详
难度:
|
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