设x，y满足约束条件，若目标函数的最大值为6，则的最大值为A．   B．6   C．3     D． 2

题型：不详难度：来源：

设x，y满足约束条件，若目标函数的最大值为6，则的最大值为
A．   B．6   C．3     D． 2

答案

A

解析

分析：作出x、y满足约束条件的图象，由图象判断出最优解，令目标函数值为6，列出a，b的方程，再由基本不等式求出 + 的最小值，代入求解即可

解：由题意、y满足约束条件的图象如图
目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为6
从图象上知，最优解是（2，4）
故有2a+4b=6
∴6=2a+4b≥2=4，等号当且仅当 a=2b时成立
则w=2ab的最大值为，
故选A．