已知,且,求的最小值.某同学做如下解答:因为 ,所以┄①,┄②,①②得 ,所以 的最小值为24.判断该同学解答是否正确,若不正确,请在以下空格内填写正确的最小值
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已知,且,求的最小值.某同学做如下解答:因为 ,所以┄①,┄②,①②得 ,所以 的最小值为24.判断该同学解答是否正确,若不正确,请在以下空格内填写正确的最小值
题型:不详
难度:
来源:
已知
,且
,求
的最小值.某同学做如下解答:
因为
,所以
┄①,
┄②,
①
②得
,所以
的最小值为24.
判断该同学解答是否正确,若不正确,请在以下空格内填写正确的最小值;若正确,请在以下空格内填写取得最小值时
、
的值.
.
答案
.
解析
试题分析:本题考查基本不等式的应用,注意应用基本不等式求最大(小)值时的条件:“一正”,“二定”,“三相等”.表面上看,本题不等式的推理过程没有错误,但仔细观察,应该能发现①式等号成立的条件是
,②式等号成立的条件是
,两式中等号成立的条件不相同,因此最后的最小值24是不能取得的,正确的方法应该是
,当且仅当
,即
时,等号成立,故最小值为25.
举一反三
已知
,若实数
满足
则
的最小值为
.
题型:不详
难度:
|
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抛物线
的焦点为
,点
为该抛物线上的动点,,又已知点
,则
的取值范围是
.
题型:不详
难度:
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设椭圆
+
=1和x轴正半轴交点为A,和y轴正半轴的交点为B,P为第一象限内椭圆上的点,那么四边形OAPB面积最大值为( )
A.
ab
B.
ab
C.
ab
D.2ab
题型:不详
难度:
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当
时,
的最小值是
.
题型:不详
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设实数x,y满足条件:
;
;
,目标函数
的最大值为12,则
的最小值是
题型:不详
难度:
|
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