设实数x,y满足条件:;;,目标函数的最大值为12,则的最小值是               

设实数x,y满足条件:;;,目标函数的最大值为12,则的最小值是               

题型:不详难度:来源:
设实数x,y满足条件:,目标函数的最大值为12,则的最小值是               
答案

解析

试题分析:约束条件的可行域如图所示,

目标函数z=ax+by(a>0,b>0)过点(4,6)时为最大值12,所以4a+6b=12,得:2a+3b=6,a=,()(2a+3b),4+9+,(当时,等号成立),所以,即的最小值是.
举一反三
已知,直线平分圆的周长,则的最大值为(   )
A.6B.4C.3D.

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函数的最小值为                   .
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函数f(x)=2+logax(a>0, a≠1)的图像恒过定点A,若点A在直线mx+ny-3=0上,其中mn>0,则的最小值为          
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已知函数,对于实数,则的最大值等于     
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若直线被圆截得的弦长为4,则的最小值是(  )
A.16B.9C.12D.8

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