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答案
可以运用多种方法。
解析
试题分析:证明[法一]:
2分
10分
当且仅当
,取“=”号。 11分
故
12分
证明[法二]:
当且仅当
,取“=”号。
故
证明[法三]:
当且仅当
,取“=”号。
故
证明[法四]:
当且仅当
时,取“=”号。
故
证明[法五]:
∴设
则
当且仅当
时,取“=”号。
故
证明[法六]:
∴设
则
当且仅当
时,取“=”号。
故
证明[法七]
点评:中档题,本题给出了七种证明方法,反映数学知识应用的灵活性,证明方法的多样性,能开拓学生的视野,启迪学生的思路。
举一反三
已知
且满足
,则
的最小值为
。
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若
,且
.则
的最大值是( )
A.
B.
C.
D.
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已知正实数
,且
,则
的最小值为 ( )
A.
B.
C.
D.5
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若
,且
、
、
三点共线,则
的最小值为
.
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设
为
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