设函数f(x)=x2-2|x|-3(-3≤x≤3),(1)证明函数f(x)是偶函数;(2)用分段函数表示f(x)并作出其图象;(3)指出函数f(x)的单调区间及
试题库
首页
设函数f(x)=x2-2|x|-3(-3≤x≤3),(1)证明函数f(x)是偶函数;(2)用分段函数表示f(x)并作出其图象;(3)指出函数f(x)的单调区间及
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
设函数f(x)=x
2
-2|x|-3(-3≤x≤3),
(1)证明函数f(x)是偶函数;
(2)用分段函数表示f(x)并作出其图象;
(3)指出函数f(x)的单调区间及相应的单调性;
(4)求函数的值域.
答案
(1)∵-3≤x≤3,
∴函数的定义域关于原点对称,
又∵f(-x)=(-x)
2
-2|-x|-3=x
2
-2|x|-3=f(x)
∴函数f(x)是偶函数.
(2)f(x)=
x
2
-2x-3,0≤x≤3
x
2
+2x-3,-3≤x<0
;
(3)由(2)中图象可得:
函数f(x)的单调增区间是[-1,0],[1,3];
函数f(x)的单调减区间是[-3,-1],[0,1].
(4)由(2)中图象可得:
函数的值域是[-4,0].
举一反三
若实数x,y满足
|x-1|-ln
1
y
=0
,则y是x的函数的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
下列区间中,函数f(x)=lgx+x的零点所在区间为( )
A.(1,2)
B.(
1
2
,1)
C.(
1
10
,
1
2
)
D.(0,
1
10
)
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
下列结论中:
①定义在R上的任一函数,总可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和;
②若f(3)=f(-3),则函数f(x)不是奇函数;
③对应法则和值域相同的两个函数的定义域也相同;
④若x
1
是函数f(x)的零点,且m<x
1
<n,那么f(m)•f(n)<0一定成立.
其中正确的是______(把你认为正确的序号全写上).
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
有一个盛水的容器,由悬在它的上空的一条水管均匀地注水,最后把容器注满,在注水过程中时刻t,水面高度y由图所示,图中PQ为一线段,与之对应的容器的形状是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
下列图象中,不能作为函数y=f(x)的图象的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
最新试题
甲、乙两同学为探究与可溶性钡的强酸盐能否反应生成白色BaSO3沉淀,用下图所示装置进行实验(夹持装置和A中加热装置已略
函数y=| x|-4的值域为 ( ).A.(-∞,4] B.[-4,+∞) C.(-∞,-4] D.[4,+∞)
平均速度问题(总路程/总时间)6.汽车先以4米/秒的速度开行20秒,接着又以7.5米/秒的速度开行20秒,最后改用36千
(1)(现在使用的氮肥大多是尿素[CO(NH2)2]和碳酸氢铵[NH4HCO3],请通过计算比较一下两种氮肥的含氮量的大
解释下列句子中划线词的意思。 (1)应有格物致知精神。 格物致知:___________________________
有几堆谷物(稻谷或小麦)要比较它们的质量好坏。(注:这里所谓“质量好坏” 是指谷物中空瘪的子粒数较少,饱满的子粒数较多
下列语句中没有语病的一句是( )(3分)A.今天,新版《旅游法》正式开始实施。游客将有权拒绝强制消费,若不履行合同,游客
已知某可逆反应:mA(g)+nB(g) xC(g)△H=Q kJ/mol,在密闭容器中进行如图表示反应在不同时间t,
微生物的繁殖速度非常快,例如:大肠杆菌大概每20—30min繁殖一代。大部分细菌的生殖方式是[ ]A.分裂生殖B
如图所示,一验电器与锌板相连,现用一弧光灯照射锌板,弧光灯关闭之后,验电器指针保持一定偏角,以下说法正确的是( )A
热门考点
罗马共和国灭亡的主要原因是[ ]A.布匿战争的损耗 B.元老贵族的破坏C.严重的社
Bill seldom helps others, _____ he? A. does B. don"t C
选出填入下列空白处最恰当的一项是:( ).冲突是叙事性文学作品的一个重要( )。A.因素B.要件C.万分D.要素
It’s parents’ worst nightmare. Their child doesn’t come home
下图的数表满足:①第n行首尾两数均为n;②表中的递推关系类似杨辉三角。则第n行(n≥2)第2个数是( )。
Each of us has to write a ______ report every two weeks.A.tw
陈宇同学发现教室里一共有九盏日光灯,分别由3个开关控制,即一只开关同时控制3盏日光灯,这三盏日光灯的连接方式是( )A
将三角形三个顶点的横坐标都乘以2,纵坐标不变,则所得三角形与原三角形的关系是[ ]A.将原图向左平移两个单位B.
下列哪一能源是第三次科技革命的新能源[ ]A.煤炭 B.电力 C.原子能 D.石油
《十二铜表法》第九表第二条规定:“不得为任何个人的利益,制定特别的法律。”以下《十二铜表法》中与该条款精神相悖的是A.债
生物生存的环境条件
情感把握
英译汉
护法
分论点
文化典籍
德意志帝国君主立宪制的确立
各种消化腺的位置和功能
我国干湿差异、干湿地区的划分
主语+不及物动词
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.