若,则下面四个式子中恒成立的是( )A.B.C.D.
题型:不详难度:来源:
若,则下面四个式子中恒成立的是( ) |
答案
D |
解析
分析:对于恒成立的选择题,可用取特殊值的方法排除不正确的选项,用推理的方法找出正确的选项. 解答:解:对于A,取a=0时,不等式不成立,故错; 对于B,当a=3,b=-4时不成立,故错. 对于C,当a=b=0时不成立,故错; 对于D:∵a2+b2-2(a-b-1)=(a-1)2+(b+1)2≥0,∴a2+b2≥2(a-b-1) 故选D. 点评:作差法是比较大小的常用方法,其步骤是: (1)作差; (2)变形后与0比较大小; (3)下结论. |
举一反三
若x>0,y>0,且lgx+lgy=2,则+的最小值为( ). |
设x,y为正实数,且x+2y=1,则的最小值为 。 |
不等式的解集为( )A.(,1)∪(1,) | B.(-∞,)∪(,+∞) | C.(-∞,1)∪(,+∞) | D.(,1)∪(,+∞) |
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已知,使式中的、满足约束条件 (1)作出可行域; (2)求z的最大值. |
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