(本题满分12分)某工厂年初用98万元购买一台新设备,第一年设备维修及燃料、动力消耗(称为设备的低劣化)的总费用12万元,以后每年都增加4万元,新设备每年可给工

(本题满分12分)某工厂年初用98万元购买一台新设备,第一年设备维修及燃料、动力消耗(称为设备的低劣化)的总费用12万元,以后每年都增加4万元,新设备每年可给工

题型:不详难度:来源:
(本题满分12分)
某工厂年初用98万元购买一台新设备,第一年设备维修及燃料、动力消耗(称为设备的低劣化)的总费用12万元,以后每年都增加4万元,新设备每年可给工厂收益50万元.
(Ⅰ)工厂第几年开始获利?
(Ⅱ)若干年后,该工厂有两种处理该设备的方案:①年平均获利最大时,以26万元出售该设备;②总纯收入获利最大时,以8万元出售该设备,问哪种方案对工厂合算?
答案
解:(Ⅰ)由题设每年费用是以12为首项,4为公差的等差数列,
设第年时累计的纯收入为

                                          ……………3分
获利即为:
 ∴
∴当时,即第3年开始获利                          ……………6分
(Ⅱ)①年平均收入(万元)
即年平均收益最大时.总收益为:(万元)此时  
 ∴当时,
总收益为万元,此时                     ……………10 分
比较两种方案,总收益均为110万元.但第一种方案需7年,第二种方案需10年,
故选择第一种方案.                                         ……………12 分
解析

举一反三

附加题(共3个小题每个小题5分)
1、已知x>y>0且xy=1,    的最小值是_____________
2、已知点A(-3,5),B(0,3)试在直线y=x+1上找一点P使|PA|+|PB|最小求出最小值是
3、数列中,,则通项         ;
题型:不详难度:| 查看答案
,且,则的最小值是                 (  )                    
A.3B.6C.9D.12

题型:不详难度:| 查看答案
、下列函数中(1)   (2)   (3)  
(4) ,其中最小值为2的函数是          (填正确命题的序号)
题型:不详难度:| 查看答案
已知的最小值是(   )       
A.2B.2C.4D.2

题型:不详难度:| 查看答案
设正实数a,b满足等式恒成立,则实数t的取值范围是               .            
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.