已知:,,求证:,并猜想 ,进一步归纳出更一般的结论
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已知:,,求证:,并猜想 ,进一步归纳出更一般的结论
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答案
见解析
解析
由基本不等式得
构造函数
(
,任取
且
则
因为
,
,所以
,
所以
在
上单调递减
因为
,所以
,即
而
,所以
,即
一般的
,所以
即
一般的
,所以
即
举一反三
已知
,
,
,求
的最大值
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已知a、b∈R+且a+2b=1,则
的最小值为_________。
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若
,则
的最小值是
________
.
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已知
的最小值是_______。
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不等式
恒成立,则
a
的取值范围是
。
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