若a、b、c都是正数，且a+b+c=1，求证： (1–a)(1–b)(1–c)≥8abc

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若a、b、c都是正数，且a+b+c=1，
求证： (1–a)(1–b)(1–c)≥8abc

答案

同解析。

解析

因为a、b、c都是正数，且a+b+c=1，
所以(1–a)(1–b)(1–c)=(b+c)( a+c)( a+b)≥2

·2

=8abc．

举一反三

某汽车运输公司，购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润y（单位：10万元）与营运年数x的函数关系为

则每两客车营运多少年，其运营的年平均利润最大（）

A．3

B．4

C．5

D．6

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不等式

的解集是　　　　　　　　　　.

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若函数

的反函数的图象过点

，则

的最小值是

A．

B．2

C．

D．

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甲乙两人同时从A地出发往B地，甲在前一半时间以速度

行驶，在后一半时间以速度

行驶，乙在前一半路程以速度

行驶，在后一半路程以速度

行驶，（

）.则下列说法正确的是

A．甲先到达B地	B．乙先到达B地
C．甲乙同时到达B地	D．无法确定谁先到达B地

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已知正数x，y满足

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

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