a=(m，1)，b=(1-n，1)（其中m、n为正数），若a∥b，则1m+2n的最小值是（　　）A．22B．32C．32+2D．22+3

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a=(m，1)，b=(1-n，1)（其中m、n为正数），若a∥b，则1m+2n的最小值是（　　）A．22B．32C．32+2D．22+3

题型：河东区二模难度：来源：


a
=(m，1)，


b
=(1-n，1)（其中m、n为正数），若


a
∥


b
，则
1
m
+
2
n
的最小值是（　　）
A．2


2
B．3


2
C．3


2
+2		D．2


2
+3
答案
∵


a
=(m，1)，


b
=(1-n，1)（其中m、n为正数），若


a
∥


b
，
则 m-（1-n）=0，即 m+n=1．
∴
1
m
+
2
n
=
m+n
m
+
2m+2n
n
=3+
n
m
+
2m
n
≥3+2


n
m
•
2m
n
=3+2


2
，
当且仅当
n
m
=
2m
n
 时，取等号，故
1
m
+
2
n
的最小值是3+2


2
，
故选D．
举一反三
已知0＜a＜1，0＜x≤y＜1，且logax．logay=1，那么xy的取值范围为（　　）
A．（0，a2]B．（0，a]C．（0，
1
a
]		D．（0，
1
a2
]
题型：广州二模难度：| 查看答案
已知a＞0，b＞0，且a+b=1，则
1
a
+
1
b
的最小值是（　　）
A．2B．2


2
C．4D．8
题型：不详难度：| 查看答案
已知a＞0，b＞0，若不等式
2
a
+
1
b
≥
m
2a+b
总能成立，则m的最大值是______．
题型：成都模拟难度：| 查看答案
若a＞0，b＞0，且点（a，b）在过点（1，-1）和（2，-3）的直线上，则S=2


ab
-4a2-b2的最大值为（　　）
A．


2
-1
2
B．


2
-1		C．


2
+1
2
D．


2
+1
题型：不详难度：| 查看答案
已知a＜0，b＜0，a+b=-2若c=
1
a
+
1
b
，则c的最值为（　　）
A．最小值-1B．最小值-2C．最大值-2D．最大值-1
题型：不详难度：| 查看答案
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