已知0＜a＜1，0＜x≤y＜1，且logax．logay=1，那么xy的取值范围为（　　）A．（0，a2]B．（0，a]C．（0，1a]D．（0，1a2]

试题库

已知0＜a＜1，0＜x≤y＜1，且logax．logay=1，那么xy的取值范围为（　　）A．（0，a2]B．（0，a]C．（0，1a]D．（0，1a2]

题型：广州二模难度：来源：
已知0＜a＜1，0＜x≤y＜1，且logax．logay=1，那么xy的取值范围为（　　）
A．（0，a2]B．（0，a]C．（0，
1
a
]		D．（0，
1
a2
]
答案
∵0＜a＜1，0＜x≤y＜1，∴logax＞0，logay＞0，
∴logax+logay=loga（xy）≥2


logax•logay
=2，当且仅当logax=logay=1时取等号．
∴0＜xy≤a2．
故选A．
举一反三
已知a＞0，b＞0，且a+b=1，则
1
a
+
1
b
的最小值是（　　）
A．2B．2


2
C．4D．8
题型：不详难度：| 查看答案
已知a＞0，b＞0，若不等式
2
a
+
1
b
≥
m
2a+b
总能成立，则m的最大值是______．
题型：成都模拟难度：| 查看答案
若a＞0，b＞0，且点（a，b）在过点（1，-1）和（2，-3）的直线上，则S=2


ab
-4a2-b2的最大值为（　　）
A．


2
-1
2
B．


2
-1		C．


2
+1
2
D．


2
+1
题型：不详难度：| 查看答案
已知a＜0，b＜0，a+b=-2若c=
1
a
+
1
b
，则c的最值为（　　）
A．最小值-1B．最小值-2C．最大值-2D．最大值-1
题型：不详难度：| 查看答案
若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0所截得的弦长为4，则
1
a
+
1
b
的最小值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.