解方程(1)1x-2=1-x2-x(2)(x-3)2=3-x.
题型:解答题难度:一般来源:不详
答案
(1)方程两边都乘以x-2得:1=-(1-x), 解这个整式方程得:x=2, 检验:∵把x=2代入x-2=0, ∴x=2不是方程的解, 即原方程无解;
(2)移项得:(x-3)2+(x-3)=0, (x-3)(x-3+1)=0, x-3=0,x-3+1=0, x1=3,x2=2. |
举一反三
阅读理解题:一次数学兴趣小组的活动课上,师生有下面一段对话,请你阅读完后再解答下面问题: 老师:同学们,今天我们来探索如下方程的解法:(x2-x)2-8(x2-x)+12=0. 学生甲:老师,先去括号,再合并同类项,行吗? 老师:这样,原方程可整理为x4-2x3-7x2+8x+12=0,次数变成了4次,用现有的知识无法解答.同学们再观察观察,看看这个方程有什么特点? 学生乙:我发现方程中x2-x是整体出现的,最好不要去括号! 老师:很好.如果我们把x2-x看成一个整体,用y来表示,那么原方程就变成y2-8y+12=0. 全体同学:咦,这不是我们学过的一元二次方程吗? 老师:大家真会观察和思考,太棒了!显然一元二次方程y2-8y+12=0的解是y1=6,y2=2,就有x2-x=6或x2-x=2. 学生丙:对啦,再解这两个方程,可得原方程的根x1=3,x2=-2,x3=2,x4=-1,嗬,有这么多根啊. 老师:同学们,通常我们把这种方法叫做换元法.在这里,使用它最大的妙处在于降低了原方程的次数,这是一种很重要的转化方法. 全体同学:OK!换元法真神奇! 现在,请你用换元法解下列分式方程()2-5()-6=0. |
(1)+-(-1)0 (2)-÷2+(3-)(1+) (3)(x-3)(x+1)=5 (4)+=. |
有五张正面分别标有数字-1,0,2,4,5的不透明卡片,它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上,洗匀后从中任取一张,将该卡片上的数字记为a,那么使得关于x的分式方程=-4的解为正数的概率为______. |
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