如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求B点在AM上D点在AN上,且对角线MN过点C,已知AB=3米,AD=2米. (1)要使矩形A

如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求B点在AM上D点在AN上,且对角线MN过点C,已知AB=3米,AD=2米. (1)要使矩形A

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如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求B点在AM上D点在AN上,且对角线MN过点C,已知AB=3米,AD=2米.
(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米,则DN的长应在什么范围内?
(2)当DN 的长度为多少时,矩形花坛AMPN的面积最小?并求出最小值.
答案
解:(1)设DN的长为x(x>0)米,则|AN|=(x+2)米



由SAMPN>32得
又x>0得3x2﹣20x+12>0
解得:0<x<或x>6
即DN的长取值范围是
(2)矩形花坛的面积为

当且仅当3x=,即x=2时,矩形花坛的面积最小为24平方米.
举一反三
如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求B点在AM上D点在AN上,且对角线MN过点C,已知AB=3米,AD=2米.
(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米,则DN的长应在什么范围内?
(2)当DN 的长度为多少时,矩形花坛AMPN的面积最小?并求出最小值.
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现在汽车是很给力的,汽车生产商对某款汽车的维修费进行电脑模拟实验,分别以汽车年数n和前n年累计维修费Sn(万元)为横、纵坐标,发现点(n,Sn)在函数y=ax2+bx(a≠0)的图象上,其中图象上两点A(5,1.05),B(10,4.1).
(1)求出累计维修费Sn关于使用年数n的表达式,并求出第n年的维修费;
(2)汽车开始使用后每年需维修,按国家质量标准规定,出售后前两年作为保修时间,此时间段由产家承担维修费,保修期过后,汽车维修费有车主承担.若某人以9.18万元购买这款汽车,求年平均耗资费的最小值.(耗资费=购买费+车主承担的维修费)
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已知实数x,y满足1≤≤4,2≤≤3,则xy的取值范围是(   )
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已知a,b,c为正数,证明:≥abc.
题型:江苏省月考题难度:| 查看答案
某种汽车的购车费用是10万元,每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元,年维修费用第一年是0.2万元,第二年是0.4万元,第三年是0.6万元,…,以后逐年递增0.2万元.汽车的购车费用、每年使用的保险费、养路费、汽油费、维修费用的和平均摊到每一年的费用叫做年平均费用.设这种汽车使用x(x∈N*)年的维修费用为g(x),年平均费用为
f(x).
(1)求出函数g(x),f(x)的解析式;
(2)这种汽车使用多少年时,它的年平均费用最小?最小值是多少?
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