某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台,每批都购入x台(x是正整数),且每批均需付运费4元,储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的
题型:山东省模拟题难度:来源:
某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台,每批都购入x台(x是正整数),且每批均需付运费4元,储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比,若每批购入4台,则该月需用去运费和保管费共52元,现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费. (1)求该月需用去的运费和保管费的总费用f(x); (2)能否恰当地安排每批进货的数量,使资金够用?写出你的结论,并说明理由. |
答案
解:(1)设题中比例系数为k, 若每批购入x 台,则共需分 批,每批价值为20x 元, 由题意,得:![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016051002-62321.png) 由 x=4 时,y=52 得:![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016051003-43237.png) ∴![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016051003-58177.png) (2)由(1)知,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016051003-78196.png) ∴ ,当且仅当 ,即x=6 时,上式等号成立; 故只需每批购入6张书桌,可以使48元资金够用. |
举一反三
设a>0,b>0,若 是3a与3b的等比中项,则 + 的最小值是( ) |
若a>b>1, ,则 |
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A.R<P<Q B.P<Q<R C.Q<P<R D.P<R<Q |
设a,b为正实数, ,(a-b)2=4(ab)3,则logab= |
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A.1 B.﹣1 C.±1 D.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016050939-36225.png) |
已知正项数列{an}的前项和为Sn,且满足 . (Ⅰ)求证:数列{an}是等差数列; (Ⅱ)设 ; (Ⅲ)设 ,求证: . |
设a>0,b>0.若 的最小值为 |
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A.8 B.4 C.1 D.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016050923-29846.png) |
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