若a、b、c均为整数，且|a-b|2010+|c-a|2011=1，则|a-c|+|c-b|+|b-a|的值为多少？

题型：解答题难度：一般来源：不详

若a、b、c均为整数，且|a-b|²⁰¹⁰+|c-a|²⁰¹¹=1，则|a-c|+|c-b|+|b-a|的值为多少？

答案

∵a、b、c均为整数，且|a-b|²⁰¹⁰+|c-a|²⁰¹¹=1，
∴a、b、c三个数中有两个数相等，且与第三个数的差是1，
不妨设a=b，c=a+1，
则|a-c|+|c-b|+|b-a|=|a-a-1|+|a+1-a|+|b-a|=1+1+0=2．