如图所示，为处理含有某种杂质的污水，要制造一底宽为1m的有盖长方体沉淀箱，污水从A孔流入，经沉淀后从B孔流出，设箱体的长度为a，高度为bm，已知流出的水中该杂质

题型：0113 期中题难度：来源：

如图所示，为处理含有某种杂质的污水，要制造一底宽为1m的有盖长方体沉淀箱，污水从A孔流入，经沉淀后从B孔流出，设箱体的长度为a，高度为bm，已知流出的水中该杂质的质量分数y与a，b满足关系，现有制箱材料30m²，则当a，b各为多少时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数y最小？（A、B孔的面积不计）

答案

解：依题意，可知所求的a，b值应使ab最大，
根据题设，有，
即，
，
，
当且仅当时，y取最小值，此时a=3，b=3，
答：当a=3，b=3时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数y最小。