在△ABC中,内角A,B,C所对边长分别为a,b,c,=8,∠BAC=θ,a=4,(Ⅰ)求b·c的最大值及θ的取值范围;(Ⅱ)求函数的最值。
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在△ABC中,内角A,B,C所对边长分别为a,b,c,=8,∠BAC=θ,a=4,(Ⅰ)求b·c的最大值及θ的取值范围;(Ⅱ)求函数的最值。
题型:江西省模拟题
难度:
来源:
在△ABC中,内角A,B,C所对边长分别为a,b,c,
=8,∠BAC=θ,a=4,
(Ⅰ)求b·c的最大值及θ的取值范围;
(Ⅱ)求函数
的最值。
答案
解:(Ⅰ)bc·cosθ=8,b
2
+c
2
-2bccosθ=4
2
,
即b
2
+c
2
=32,
又b
2
+c
2
≥2bc,
所以bc≤16,即bc的最大值为16,
即
,所以
,
又0<θ<π,所以
;
(Ⅱ)
,
因
,所以
,
当
时,
;
当
时,f(θ)
max
=2×1+1=3。
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,试问,此人距山崖的水平距离多远时,观看塔的视角∠BPC最大(不计此人的身高)?
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已知x,y∈R
+
,且x+4y=1,则x·y的最大值为( )。
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函数f(x)=
的最大值为
[ ]
A、
B、
C、
D、1
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若x∈(0,
),则2tanx+tan(
-x)的最小值为( )。
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已知以原点O为中心的椭圆的一条准线方程为
,离心率
,M是椭圆上的动点,
(Ⅰ)若C,D的坐标分别是(0,
),(0,
),求|MC|·|MD|的最大值;
(Ⅱ)如图,点A的坐标为(1,0),B是圆x
2
+y
2
=1上的点,N是点M在x轴上的射影,点Q满足条件:
,
,求线段QB的中点P的轨迹方程。
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