(1)求函数y=x(a-2x)(x>0,a为大于2x的常数)的最大值;(2)已知x>0,y>0,lgx+lgy=1,求z=的最小值。
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(1)求函数y=x(a-2x)(x>0,a为大于2x的常数)的最大值;(2)已知x>0,y>0,lgx+lgy=1,求z=的最小值。
题型:同步题
难度:
来源:
(1)求函数y=x(a-2x)(x>0,a为大于2x的常数)的最大值;
(2)已知x>0,y>0,lgx+lgy=1,求z=
的最小值。
答案
解:(1)∵x>0,a>2x,
∴y=x(a-2x)=
×2x(a-2x)
当且仅当x=
时取等号,故函数的最大值为
。
(2)由已知条件lgx+lgy=1,可得xy=10
则
∴
当且仅当2y=5x,即x=2,y=5时等号成立。
举一反三
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(1)该食堂每隔多少天购买一次大米,能使平均每天所支付的费用最少?
(2)粮店提出价格优惠条件:一次购买量不少于20t时,大米价格可享受九五折优惠(即是原价的95%),问食堂可否接受此优惠条件?请说明理由。
题型:同步题
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设a,b,c∈(-∞,0),则a+
,b+
,c+
[ ]
A.都不大于-2
B.都不小于-2
C.至少有一个不大于-2
D.至少有一个不小于-2
题型:专项题
难度:
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已知x<
,则函数y=2x+
的最大值是
[ ]
A.2
B.1
C.-1
D.-2
题型:专项题
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当x>2时,不等式x+
≥a恒成立,则实数a的
[ ]
A.最小值是8
B.最小值是6
C.最大值是8
D.最大值是6
题型:专项题
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若M=
(a∈R,a≠0),则M的取值范围为
[ ]
A.(-∞,-4]∪[4,+∞)
B.(-∞,-4]
C.[4,+∞)
D.[-4,4]
题型:专项题
难度:
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