（1）求函数y=x（a-2x）（x＞0，a为大于2x的常数）的最大值；（2）已知x>0，y>0，lgx+lgy=1，求z=的最小值。

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（1）求函数y=x（a-2x）（x＞0，a为大于2x的常数）的最大值；
（2）已知x>0，y>0，lgx+lgy=1，求z=

的最小值。

答案

解：（1）∵x＞0，a＞2x，
∴y=x（a-2x）=

×2x（a-2x）

当且仅当x=

时取等号，故函数的最大值为

。
（2）由已知条件lgx+lgy=1，可得xy=10
则

∴

当且仅当2y=5x，即x=2，y=5时等号成立。

举一反三

学校食堂定期从某粮店以每吨1500元的价格买大米，每次购进大米需支付运输劳务费100元，已知食堂每天需用大米1t，贮存大米的费用为每吨每天2元，假定食堂每次均在用完大米的当天购买。
（1）该食堂每隔多少天购买一次大米，能使平均每天所支付的费用最少？
（2）粮店提出价格优惠条件：一次购买量不少于20t时，大米价格可享受九五折优惠（即是原价的95%），问食堂可否接受此优惠条件？请说明理由。

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设a，b，c∈（-∞，0），则a+