学校食堂定期从某粮店以每吨1500元的价格买大米,每次购进大米需支付运输劳务费100元,已知食堂每天需用大米1t,贮存大米的费用为每吨每天2元,假定食堂每次均在
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学校食堂定期从某粮店以每吨1500元的价格买大米,每次购进大米需支付运输劳务费100元,已知食堂每天需用大米1t,贮存大米的费用为每吨每天2元,假定食堂每次均在用完大米的当天购买。 (1)该食堂每隔多少天购买一次大米,能使平均每天所支付的费用最少? (2)粮店提出价格优惠条件:一次购买量不少于20t时,大米价格可享受九五折优惠(即是原价的95%),问食堂可否接受此优惠条件?请说明理由。 |
答案
解:(1)设该食堂每隔x天购买一次大米,则每次购买xt,设每吨每天所支付的费用为y元,则 y= [1500x+100+2(1+2+…+x)] =x+ +1501≥1 521, 当且仅当x= ,即x=10时取等号 故该食堂每隔10天购买一次大米,能使平均每天所支付的费用最少。 (2)y= [1500x·0.95+100+2(1+2+…+x)](x≥20)=x+ +1426, 函数y在[20,+∞)上为增函数, ∴y≥20+ +1426=1451 而1451<1521, 故该食堂可接受粮店的优惠条件。 |
举一反三
设a,b,c∈(-∞,0),则a+ ,b+ ,c+![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016053430-46735.gif) |
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A.都不大于-2 B.都不小于-2 C.至少有一个不大于-2 D.至少有一个不小于-2 |
已知x< ,则函数y=2x+ 的最大值是 |
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A.2 B.1 C.-1 D.-2 |
当x>2时,不等式x+ ≥a恒成立,则实数a的 |
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A.最小值是8 B.最小值是6 C.最大值是8 D.最大值是6 |
若M= (a∈R,a≠0),则M的取值范围为 |
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A.(-∞,-4]∪[4,+∞) B.(-∞,-4] C.[4,+∞) D.[-4,4] |
若正实数a,b满足a+2b=1,则 的最小值是( )。 |
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