已知等差数列{an}和等比数列{bn},它们的首项是一个相等的正数,且第3项也是相等的正数,则a2与b2的大小关系为(  )A.a2≤b2B.a2≥b2C.a2

已知等差数列{an}和等比数列{bn},它们的首项是一个相等的正数,且第3项也是相等的正数,则a2与b2的大小关系为(  )A.a2≤b2B.a2≥b2C.a2

题型:不详难度:来源:
已知等差数列{an}和等比数列{bn},它们的首项是一个相等的正数,且第3项也是相等的正数,则a2与b2的大小关系为(  )
A.a2≤b2B.a2≥b2C.a2<b2D.a2>b2
答案
根据题意设出两数列的首项为a,第三项为b(a>0,b>0),
可得:2a2=a+b,b22=ab,
又a>0,b>0,
∴a2=
a+b
2
>0,
当b2<0时,b2=-


ab
<0,显然a2>b2
当b2>0时,b2=


ab
,∵
a+b
2


ab
,∴a2≥b2
综上,a2与b2的大小关系为a2≥b2
故选B
举一反三
数列{bn}(n∈N*)是递增的等比数列,且b1+b3=5,b1•b3=4.
(1)若an=log2bn+3,求证:数列{an}是等差数列;
(2)若
a21
+a2+a3+
…+am≤a46,求m的最大值.
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设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn+1=4an+2(n∈N+
(1)若bn=an+1-2an,求bn
(2)若cn=
1
an+1-2an
,求{cn}的前6项和T6
(3)若dn=
an
2n
,证明{dn}是等差数列.
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在等差数列{an}中,a5+a6+a7+a8+a9=450,则a3+a11的值为(  )
A.45B.75C.180D.300
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设Sn是等差数列{an}的前n项和,已知
S3
3
S4
4
的等比中项为
S5
5
S3
3
S4
4
的等差中项为1,求数列{an}的通项.
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等差数列{an}中a4=5,则其前7项和S7的值为______.
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