某单位为解决职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为A（m2）的宿舍楼。 已知土地的征用费为2388元/m2，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第

题型：广东省期末题难度：来源：

某单位为解决职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为A（m²）的宿舍楼。 已知土地的征用费为2388元/m²，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的2.5倍。经工程技术人员核算，第一、二层的建筑费用都为445元/m²，以后每增高一层，其建筑费用就增加30元/m²。试设计这幢宿舍楼的楼高层数，使总费用最小，并求出其最小费用。（总费用为建筑费用和征地费用之和）

答案

解：设楼高为x层，总费用为y元，则征地面积为，征地费用为元，
楼层建筑费用为元，从而（x＞0），
整理化简，得（元），
当且仅当，即x=20（层）时，总费用最小，
故当这幢宿舍的楼高层数为20层时，最小总费用为1000A元．