建造一个容积为8m3，深为2m的长方体无盖水池，如果池底的造价为每平方米120元，池壁的造价为每平方米80元。（1）设池底的长为xm，试把水池的总造价S表示成关

题型：0119 期末题难度：来源：

建造一个容积为8m³，深为2m的长方体无盖水池，如果池底的造价为每平方米120元，池壁的造价为每平方米80元。
（1）设池底的长为xm，试把水池的总造价S表示成关于x的函数；
（2）如何设计池底的长和宽，才能使总造价S最低，求出该最低造价。

答案

解：（1）∵池底的长为xm，故宽为

，
∴

。
（2）∵

，
当且仅当

，即x=2时等号成立，
∴当池底的长为2m，宽也为2m时，总造价最低为1760元。

举一反三

若直线ax+by+1=0(a、b＞0)过圆x²+y²+8x+2y+1=0的圆心，则

的最小值为

[ ]

A．8
B．12
C．16
D．20

题型：0103 期末题难度：| 查看答案

若直线ax+by+1=0(a、b＞0)过圆x²+y²+2x+2y+1=0的圆心，则

的最小值为（）。

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已知a＞0，b＞0，a+b=1，则

的取值范围是（）。

题型：0103 期中题难度：| 查看答案

当x=（）时，函数f(x)=（x-a₁）²+（x-a₂）²+…+（x-a_n）²取得最小值。

题型：0113 期末题难度：| 查看答案

若ab＞0，则下列不等式中不一定成立的是[ ]
A、

B、

C、

D、

题型：0109 期末题难度：| 查看答案